ejercicios resueltos de media, mediana y moda pdf

Mo = 12 3.Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: fi [60, 63) 5 [63, 66) 18 [66, 69) 42 [69, 72 . By using our site, you agree to our collection of information through the use of cookies. Ejercicios Resueltos del Tema 2 . CONTENIDO: El papel de la estadística - Descripción de los conjuntos de datos - Medidas de tendencia central y de dispersión - Principios de probabilidad - Distribuciones de probabilidad - Estimación con intervalos de confianza - Prueba ... ���� JFIF K K �� C MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL Dado un conjunto de valores sabemos que el promedio de ellos es un valor que representa el centro del conjunto de valores dados, por lo que decimos que los promedios son medidas de centralización. Calcular moda, mediana y media aritmética de forma analítica y gráfica. Papel y alcance de las inversiones - Mercados de inversión y transacciones - Mercados de inversión y transacciones - Información para las inversiones y negociación - Rentabilidad y riesgo de las inversiones - Conceptos actuales de ... r�l��Oq��O�?�Oxn)Nl�� As)��'"��*���z��SNіfV,-�ۏJ{��������c����B�{� t�y~\���փ�Ê�i! 1 Encuentre la serie media de números siguientes: Primero clasificamos de la más baja a la más alta de la serie tiene un número individual de mediciones promedio es el resultado central de la misma Orden de la más baja a la más alta ya que la serie tiene un . EJERCICIO 2 Ejercicios Resueltos de Estadística: Tema 1: Descripciones univariantes . El costo por realizar cada tarea es = 20 + 0,5 + 0,1i2 Hallar la media de los costos. Lo veremos para datos agrupados y no agrupados. Calculo de la media aritmética, la mediana y la moda. En esta ficha educativa también encontraras ejercicios de media, mediana y moda que los estudiantes de segundo grado de secundaria podrán resolver con la ayuda del docente o padre de familia. Am C471 Medidas De Tendencia Central Default Medidas De Tendencia Central Blog De Matematicas . Solución: La media = (8+11+13+9+14+15+7). Ejercicios resueltos . Medidas de tendencia central (moda, media aritmética y mediana) Lee con atención el siguiente texto. Este libro contiene los métodos básicos de la estadística descrptiva, la estadística inferencial, el analisis de decisiones y el control de procesos, complementado con 547 problemas resueltos y explicados. 5.2-1 Dada la siguiente tabla de ingresos mensuales, calcular la media, la mediana y el intervalo modal. El 95.5% tardaran de 6 a 14 minutos, serán 955. Veamos cada una de ellas a detalle con ejemplos y ejercicios Medidas De Posicion Estadistica Ejercicios Grado Medio Docsity, Medidas De Tendencia Central Para Sexto De Primaria Fichas, Calameo Ejercicios De Media Moda Y Mediana 9 Ejer, Media Moda Y Mediana Para Datos Agrupados, Medidas De Dispersion Empleando Excel Pdf Free Download. Ejercicios de estadistica media moda mediana resueltos A continuación vamos a ver cómo calcular lo que se llaman medidas de centralización en estadística, como son la media aritmética, la mediana y la moda. @ a) media y la mediana y representa el diagrama de barras y ¿Qué tipo de variable estamos estudiando? INSTITUCIN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESS IBAGU - TOLIMA GUIA DE ESTADISTICA GRADO: UNDECIMO A TEMA: EJERCICIOS DE MEDIA, MEDIANA Y MODA DOCENTE: ALEXANDER LEYTON. Media, moda mediana por Martajosemartineztornel: Estadistica: tablas de frecuencia y graficos estadisticos 69 ,73, 65, 65.69, 70, 73, 73,60,65,70, 65,65,70,71, 70 ,71, 74 65 69 60 62 realice tabla de frecuencia y correspondientes gráficos. Estadística. El administrador del blog Nuevo Ejemplo 03 January 2019 también recopila otras imágenes relacionadas con los ejemplos ejercicios de media mediana y moda a continuación. 2 Tabular y calcular mediana de la siguiente serie de números:. La media, mediana y moda describen una indicación diferente del valor típico o distribución central. 3 0 obj - La tabla recoge el nº de personas, por grupos de edad, de un determinado pueblo: Grupos de edad 0 - 10 años 10 - 20 años 20 - 30 años 30 - 40 años 40 - 50 años 50 - 60 años 60 - 70 años más de 70 años nº de alumnos Ejemplos Ejercicios De Media Mediana Y Moda, Servicio Encuesta De Satisfaccion Del Cliente Ejemplos, 10 ejemplos ejercicios de media mediana y moda para resolver, 2 ejemplos ejercicios de media mediana y moda para primaria, ejemplos ejercicios de media mediana y moda, ejemplos ejercicios de media mediana y moda para datos agrupados resueltos, ejemplos ejercicios de media mediana y moda para primaria, ejemplos ejercicios de media mediana y moda para resolver, ejemplos ejercicios de media mediana y moda resueltos para primaria, ejemplos ejercicios resueltos de media mediana y moda, Ejemplos De Bitacoras De Mantenimiento Preventivo Y Correctivo, Dibujos Ejemplos De Velocidad En Educacion Fisica, Ejemplos De Variables Nominales Ordinales Discretas Y Continuas, Ejemplos Dialogo Con Signos De Interrogacion Y Admiracion, Ejemplos De Palabras Agudas Con Acento Ortografico, Ejemplos Mapa Conceptual De Las Propiedades Generales De La Materia, 5 Ejemplos Ejemplos De Contabilidad Financiera Y Administrativa, Creativas Ejemplos De Publicidad Para Una Tienda De Ropa, Ejemplos De Variables Cualitativas Cuantitativas Discretas Y Continuas, Ejemplos De Los Estados De Agregacion De La Materia, Ejercicio Ejemplos De Categorias Gramaticales En Oraciones, Conservacion De La Energia Mecanica Formula Y Ejemplos, Suma De 5 Fracciones Con Diferente Denominador Ejemplos. Academia.edu uses cookies to personalize content, tailor ads and improve the user experience. Para analizar un conjunto de datos es conveniente organizarlos utilizando tablas y gráficas. Fundamento La MA es la medida de tendencia central más conocida, familiar para todos nosotros y de mayor uso. Las medidas de tendencia central, como la media, la mediana y la moda, solo describen el centro de los datos, pero no nos dicen nada acerca de la dispersión (separación) de los datos. 1°para poder construir la tabla de frecuencias lo primero que debemos hacer es calcular el rango. DESCRIPCIÓN DE UNA VARIABLE: MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN @Blanca Arteaga (Departamento de Estadística) Lecturas recomendadas: •PP. ESTADISTICA DESCRIPTIVA. Gracias por visitar el sitio Nuevo Ejemplo 03 January 2019. Ejercicios de estadistica media moda mediana resueltos a continuación vamos a ver cómo calcular lo que se llaman medidas de centralización en estadística, como son la media aritmética, la mediana y la moda. Acción Media Aritmética Mediana Moda Simbología. Ejercicios combinados entre media, mediana y moda 1. INSTITUCIN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESS IBAGU - TOLIMA GUIA DE ESTADISTICA GRADO: UNDECIMO A TEMA: EJERCICIOS DE MEDIA, MEDIANA Y MODA DOCENTE: ALEXANDER LEYTON. PRÁCTICA 3 Un estadístico podría meter su cabeza en un horno y sus pies en hielo, y decir que en promedio se encuentra bien. Calcula la edad media y la moda. MEDIANA 3. 1 2 . 1 0 obj La moda es valor que más se repite. /Creator (�� w k h t m l t o p d f 0 . Ejercicio 1: La Komen Race for the Cure Series es la serie de carreras de 5 . de residencia a lo largo de su vida y el resultado ha sido el siguiente: Nº de cambios Frecuencia 0 30 1 40 2 20 3 10 Calcula: la media, la moda, la mediana y la desviación típica. Fuente de : www.slideshare.net. Todo con ejercicios resueltos paso por paso. /CA 1.0 stream 8º Ano MATEMÁTICA Março /2011 Média, moda ou mediana ….pdf. DIAGRAMA DE CAJA Tema 3. Estadística inferencial 1 para ingeniería y ciencias tiene el objetivo de presentar a los futuros profesionistas herramientas cuantitativas que puedan aplicar en los problemas que les corresponda resolver dentro de su ámbito laboral y ... En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. /Length 7 0 R Interpretación. . para ambos el resultado en el ejemplo sería 65. media mediana y moda la media de un conjunto de datos. La media aritmética no siempre es representativa de una serie estadística. se calcula restando el dato menor al dato mayor. Introducción a la bioestadística - Estadística descriptiva - Algunos conceptos básicos de probabilística - Distribuciones y probabilidad - Algunas distribuciones de muestreo importantes - Estimación - Prueba de hipótesis - Análisis ... Hacer tablas de frecuencia. Descargar ahora. Calcular 1 Media, media aritmética o promedio. 14.1 ESTADÍSTICA Es la parte de la matemática que estudia los fenómenos que se pueden cuantificar y generan un conjunto de datos. Ejercicios Tema 11. La media, mediana y moda son las 3 medidas principales de tendencia central. Ejercicios resueltos. Todo con ejercicios resueltos paso por paso. Calcula la moda, la media y la mediana y representa el diagrama de sectores correspondiente. /SA true Calcular la media aritmética, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5 Este libro fue elaborado para ayudarte en el estudio del módulo Estadística en fenómenos naturales y procesos sociales del plan de estudios de la Preparatoria Abierta que ha establecido la Secretaría de Educación Pública (SEP), pero ... Esta es la discusión relacionada ejemplos ejercicios de media mediana y moda. Ingresos Frecuencia Menos de 400€ 5 [400, 700) 20 . c) ¿Qué tanto por ciento aprobó? 4) Los siguientes datos corresponden al numero¶ de ventas en distintos per¶‡odos de una hora de duraci¶on en una tienda de helados: 35 47 22 15 13 28 39 41 43 36 24 23 17 19 21 31 35 37 41 43 47 5 12 19 a) Hallar la media, la mediana y la moda. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Medidas De Dispersion Empleando Excel Pdf Free Download. Cualitativa. En términos generales el libro está divido en tres partes. 4. estadisitica (mediana moda.).pdf. b) Calcula media, mediana, moda y desviación típica. Absoluta fi 5 18 42 27 8 100 se agrupan más los datos. Media mediana y moda para datos no agrupados ejercicios resueltos Media mediana y moda para datos no agrupados ejercicios resueltos. << b) Calcular la media aritmética y la mediana de cada equipo. Una medida de tendencia central es aquella que intenta describir un conjunto completo de datos con un solo valor que representa el centro o centro de su distribución. Datos agrupados y probabilidad ejemplos resueltos de matematica 8 - octavo aÑo pdf. Ramón Morales Higuera 2013 EJERCICIOS RESUELTOS DE MEDIA, MODA Y MEDIANA Y OTROS 1. media, mediana, moda y rangocÓmo sacar la media o promedio.cÓmo sacar la mediana.cÓmo sacar la moda.cÓmo sacar el rango. Media, moda y rango Dos ejercicios para trabajar estadística ID: 493585 Idioma: español . Resumen Las medidas estadísticas estudiadas en esta lección son la mediana y la moda. Solución Actividades de estadística y TIC's Seminario 5 María del Carmen Barrera Villalba 2. MEDIA ARITMÉTICA 4. Como la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales. Dibuja un diagrama de barras y calcula la media, moda, mediana y desviación típica. You can download the paper by clicking the button above. En este documento vamos a explicar, paso a paso, cómo vamos a realizar los ejercicios, relacionados con la material de estadística, que hemos propuesto. 7) To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser. los métodos de la mediana y de la moda producirán resultados distintos a la media. La moda en una serie de datos, es el que aparece con mayor frecuencia, es decir el dato más común. Absoluta fi 61 5 64 18 67 42 70 27 73 8 100 calcular. 5. /SMask /None>> Media Moda Y Mediana En 2021 Examen De Matematicas Profesor De Gimnasia Definiciones . Sol: Mo=14; =Me=13,5 7.-Este gráfico representa el número de veces que utiliza el transporte público en una semana un grupo de personas. Tarefa otd-5.pdf - 8º, Ano, MATEMÁTICA, Março, /2011, Média,, moda, mediana, …. b) Calcula mediana y moda. Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. • Una muestra es un subconjunto o subgrupo de la población. En los ejercicios que se muestran a continuación calcularemos las medidas de tendencia central para datos . Este libro es parte de la colección e-Libro en BiblioBoard. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS INSTITUCION DE INVESTIGACION INFORME FINAL DE PROYECTO DE INVESTIGACION CALLAO-PERU, MODELOS ESTADISTICOS PARA LA TOMA DE DECISIONES 2014 GESTION PUBLICA 1. (#861) Ver Solución Seleccionar. b) Calcula la mediana y la producción media diaria. Sorry, preview is currently unavailable. ejercicios resueltos de estadística moda, mediana y media pdf. Resumen: La administración de operaciones es un campo emocionante y vital en el complejo mundo de los negocios de la actualidad. Lo mismo con el número de perros. /AIS false �ۀ��z�?� ٤�y�z��;��� �i����rg�#��t��7�e1 9 ߏ�MXɹig�ZͿ�/���` Esa es la información que podemos describir acerca de ejemplos ejercicios de media mediana y moda. Ejercicios Mediana, Moda y Media geométrica Escrito por Administrator Viernes, 19 de Septiembre de 2008 16:39 - Actualizado Martes, 22 de Mayo de 2012 23:44 Ejercicios: Mediana, Moda y Media geométrica EJERCICIO 1 La publicación Bank Rate Monitor informó las siguientes tasas de ahorro. 69 73 65 70 71 74 65 69 60 62 buenas noches, no se si me pueda ayudar con este ejercicio por favor La media y la varianza de los tiempos 1, 2, … , utilizados en realizar N tareas similares, son: 14 y 2,89 respectivamente. ESTADISTICA Y PROBABILIDAD EJERCICIOS RESUELTOS DE PRIMERO DE SECUNDARIA PDF. 2.-. 8.- Calcula la media, la moda, la mediana y la desviación típica de las edades de este grupo de 80 personas: Edad Frecuencia 15 años 25 16 años 35 3. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla datos Xi 61 64 67 70 73 frec. /Producer (�� Q t 4 . 0000029173 00000 n La Moda, para el grupo de Varones de la Tabla 1, es: A) 4,5; B) 17; C) 60 2.2. /Title (�� M e d i a m e d i a n a y m o d a p a r a d a t o s n o a g r u p a d o s e j e r c i c i o s r e s u e l t o s) Evaluación del y para el aprendizaje es un texto dirigido a los docentes de educación media superior y superior que quieren enriquecer la evaluación del aprendizaje que realizan con sus estudiantes en los diferentes espacios educativos. - Tiene una marcada orientacion hacia el estudiante y hace uso de un lenguaje escogido con cuidado, asi como una seleccion rigurosa de imagenes, ejemplos y conjuntos de datos. En la materia de Matemáticas, cada alumno deberá seguir las instrucciones que le haya dado su profesor o profesora. Ejercicios resueltos de la mediana. >> Title: Hojas de Ejercicios de Estadística -- Hallar Media, Mediana, Moda y Rango (10 elementos desorganizados, Rango de 1 a 10) Author: MatesLibres.com -- Ejercicios de Matemáticas Gratis 5. el rango da la idea de proximidad de los datos a la media. Y en ocasiones, es muy importante conocer que tan dispersos o separados se encuentran los datos, y esto se consigue con las medidas de dispersión o variabilidad. Ejercicios de estadistica resueltos media mediana moda pdf Ejercicios de estadistica resueltos media mediana moda pdf. ni . Todo con ejercicios resueltos paso por paso. /Type /ExtGState EJERCICIOS RESUELTOS EJERCICIO 1 Los psicólogos que trabajan en un Centro de Día para adultos de la tercera edad de la Ciudad de Buenos Aires, observaron el estado . Ing. Éstas técnicas representan medios visuales que permiten entender modos de comportamiento y tendencias en los datos. 5.2-1 Dada la siguiente tabla de ingresos mensuales, calcular la media, la mediana y el intervalo modal. Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier valor en relación con el puntaje central o típico. Juan A. Barceló es profesor titular en el Departamento de Prehistoria de la Universidad Autónoma de Barcelona, centro en el que enseña temas de estadística en arqueología desde hace más de quince años. 2. Dibuja un diagrama de barras y calcula la media, moda, mediana y desviación típica. �'�'��c�t�4r ��. 1. Equipo B: 61,82,76,73,77,70,69,68. a) Calcular el rango de datos de masa corporal de cada equipo. Ejercicios media mediana y moda para datos agrupados pdf ÍNDICE: Docencia Online: Como sabéis, vamos a estar algún tiempo realizando la docencia online. endobj %&'()*456789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz��������������������������������������������������������������������������� Datos agrupados y probabilidad ejemplos resueltos de matematica 8 octavo año pdf. - Gran cantidad de ejercicios basados en datos reales, para demostrar el uso de la estadistica en los negocios y la economia. a) Representa los datos en una gráfica de barras. CLICK AQUI PARA VER PDF. Intervalos [38 - 44) [44 - 50) [50 - 56) [56 - 62) [62 - 68) [68 - 74) [74 - 80) fi 7 8 15 25 18 9 6 a) Halla la media aritmética, moda, mediana y el cuartil Q1. " La administración de sueldos, salarios, y prestaciones, es un elemento estratégico en la función de recursos humanos, pues el éxito de un sistema de compensación se basa en establecer un equilibrio entre los conceptos que lo integran ... Se representa con el símbolo: Se analizó el IVA que se aplica, en diversos países europeos, a la compra de obras de arte. Estadistica Y Probabilidad Ejercicios Resueltos De Primero. Buscar la media, la mediana y la moda de las siguientes edades. �����-~ i�X��Ms#�2�� ESTADISTICA DE SECUNDARIA EJERCICIOS RESUELTOS. De acuerdo a la regla empírica, 997 de los 1,000 esquiadores se tomaron entre 4 y 6 minutos para terminar el trayecto. La moda es valor que más se repite. Estadística para administración, 2ª ed., está dirigido a personas interesadas en los temas de estadística y probabilidad básicos, ya que comprende desde el uso de la aritmética en estadística, hasta temas un poco más complejos como ... La mediana para un conjunto de datos ordenados en forma creciente o decreciente, es el valor que se encuentra en el punto medio o centro de la serie. Hallar la media, moda y mediana de la distribucin estadstica que viene dada por la siguiente tabla: [10, 15) ni 3 [15, 20) 5 [20, 25) 7 [25, 30) 4 [30, 35) 2. Las más utilizadas son: la media, la mediana y la moda. Ejercicios De Media Moda Y Mediana 9 Ejer 2. Ejercicios de media mediana y moda datos agrupados resueltos A continuación vamos a ver cómo calcular lo que se llaman medidas de centralización en estadística, como son la media aritmética, la mediana y la moda. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla frec. Los datos los proporciona el ejercicio. fi 61 5 5 305 64 18 23 1152 67 42 65 2184 71 27 92 1890 73 8 100 584 100 6745 Moda Mo = 67 Mediana 102/2 = 50 Me = 67 Media. Incluye CD-ROM que complementa al libro. Incluye CD-ROM que complementa al libro. ¡1ra clase gratis! /Filter /DCTDecode 0. La Moda, para el grupo de Varones de la Tabla 1, es: A) 4,5; B) 17; C) 60 2.2. 5) Los más importantes son: i) Media o Media . c) Hallar la varianza y la desviaci¶on t . Tiene dos variantes la media aritmética simple y la media aritmética ponderada. Calcula media, moda, desviación típica, el coeficiente de asimetría y curtosis de la siguiente tabla de datos: Intervalo . 1. Lista de libros electrónicos y sobre manuels Ejercicios desarrollados con media moda mediana. Mostrar en qué lugar se ubica el elemento promedio o típica del grupo. Calculo de Media, Mediana y Media aritmetica. Como la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma. /Width 625 Ejercicios estadistica media mediana moda resueltos La media es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre la cantidad de datos. Ejemplo de una variable continua Se ha aplicado un test de satisfacción en el trabajo a 88 empleados de una fábrica obteniéndose la tabla de datos adjunta. 1. << Buscar la media, la mediana y la moda de las siguientes edades. La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los datos están ordenados en orden creciente o decreciente. Esta es la discusión relacionada ejemplos ejercicios de media mediana y moda. �� C�� �q" �� La obra se presenta como un manual práctico en donde se recogen desde los principios y conceptos básicos de la estadística hasta los diferentes diseños bajo los que se puede llevar a cabo un ensayo clínico, todo ello desde un punto de ... Ejercicios resueltos . Esta hoja de ejercicios de fue creada en 2013-12-25 y ha sido vista 0 veces esta semana y 0 veces este mes. Media moda y mediana para datos agrupados ejercicios resueltos Media moda y mediana para datos agrupados ejercicios resueltos. Algunas medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda. el dato mayor y el menor lo hemos destacado . Con los datos de la Tabla 1, la media en X para las Mujeres es: A) igual a la media para los Varones; B) mayor que la media para los Varones; C) menor que la media Operaciones y productividad - Estrategias de operaciones en un entorno global - Administración de proyectos - Pronósticos - Diseño de bienes y servicios - Administración de la calidad - Estrategia de proceso - Estrategia de ... 0000029173 00000 n Clasifica las siguientes variables: cualitativas, discreta o continua . Libro que proporciona un amplio panorama de modelos de probabilidad y métodos estadísticos. Ahora, en la séptima edición, el autor presenta una fuerte cobertura computacional con aplicaciones en SAS y MINITAB. Academia.edu no longer supports Internet Explorer. %PDF-1.4 •Capítulos 4 y 5 de Introducción a la Estadística para las Ciencias . 8 . 2. Nuevas investigaciones sobre la regresión lineal. Utilización de las técnicas de programacion mas recientes y sus aplicaciones en los negocios.. 4. 6 0 obj Fuente de : ejemplocoleccion.blogspot.com. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS 1 EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 2 2.1. 2.Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez: Meses Niños 9 1 10 4 11 9 12 16 13 11 14 8 15 1 Calcular la moda. La media es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre la cantidad de datos.La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los datos están ordenados en orden creciente o decreciente. La Media Aritmética de las veinticinco familias encuestadas será: 1,68 25 42 25 0 5 1 6 2 8 3 4 4 2 5 . Mucho se ha escrito sobre la ciencia, la investigación científica y la esencia de la universidad, pero casi siempre en estilo ditirámbico, y pocas veces con seriedad y responsabilidad. Es conocida también como promedio, o media aritmética. Ejercicios resueltos . /ca 1.0 Introducción a la estadística y la probabilidad, con un enfoque histórico y totalmente aplicado. Nada de rollos ni formulones. . Hallar la media, moda y mediana de la distribucin estadstica que viene dada por la siguiente tabla: [10, 15) ni 3 [15, 20) 5 [20, 25) 7 [25, 30) 4 [30, 35) 2. Ingresos Frecuencia Menos de 400€ 5 [400, 700) 20 . Problemas resueltos de media, mediana y moda. Ejercicios de estadística resueltos paso a paso | Seminario 5 1. 1. Ejemplos De La Media Mediana Y Moda Coleccion De Ejemplo. Modeled on the new Spanish-language GED test that launched in 2014, this book covers all four test subject areas—reasoning through language arts, social studies, science, and mathematical reasoning.

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